Seputar Ilmu

Kapita Selekta merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika. Memang matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang sangat menakutkan dipandangan para peserta didik (itu merupakan hasil survei saya di sekolah, hehe). Tapi bagaimana pun matematika itu bisa kita buat sangat menyenangkan, hal tersebut tergantung materi yang kita ajarkan yang dipadukan dengan teknik-teknik pembelajaran yang bermacam-macam. Dalam hal ini saya coba share buku online atau pun buku elektronik tentang geometri datar pada pembelajaran kelas VII SMP. Isi dari buku ini adalah materi tentang Garis dan Sudut, dan Segitiga dan Segiempat. Untuk siapa saja yang berminat monggo di sedot..

Pengertian Matriks dan Jenis Matriks | Apa yang dimaksud dengan matriks? Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan antara dua tanda kurung. Tanda kurung yang digunakan untuk mengapit susunan anggota matriks tersebut dapat berupa tanda kurung biasa atau tanda kurung siku. Setiap bilangan pada matriks disebut elemen (unsur) matriks. Kumpulan elemen yang tersusun secara horizontal disebut baris, sedangkan kumpulan elemen yang tersusun secara vertikal disebut kolom. Suatu matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut matriks m x n dan disebut sebagai matriks yang memiliki orde m x n. Penulisan matriks menggunakan huruf kapital dan tebal. Pembahasan tentang matriks banyak ditemukan dalam ilmu Matematika. Pengertian Matriks dan Jenis Matriks Jenis Jenis Matriks Matriks terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu matriks persegi, matriks kolom, matriks baris, matriks transpose, matrik...

Pengertian, Jenis, Sifat, Rumus Segitiga | Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga garis lurus yang saling berpotongan. Segitiga dibentuk oleh 3 buah titik sudut yang letaknya tidak segaris dihubungkan. Untuk setiap segitiga selalu berlaku sifat-sifat yaitu; jumlah panjang dua sisi selalu lebih besar daripada panjang sisi segitiga; jumlah sudut-sudut sebuah segitiga adalah 180 derajat; sudut terbesar adalah sudut yang menghadap sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil adalah sudut yang menghadap sisi terpendek; besar sudut luar sama dengan jumlah dua sudut yang tidak berpenglurus dengan sudut luar tersebut. Tetang segitiga, banyak dibahas dalam ilmu Matematika. Pengertian, Jenis, Sifat, Rumus Segitiga Jenis Jenis Segitiga Jenis Jenis Segitiga Jenis jenis segitiga ditentukan oleh panjang sisi-sisi dan besar sudut yang dimilikinya. Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisi, yaitu: Segitiga Sama Kaki: jika ketiga sisi segitiga sama panjang Segitiga Sama Sisi: jika d...

Rumus Luas Lingkaran | Selain keliling lingkaran, satu lagi unsur penting dari lingkaran, yaitu luasnya. Luas lingkaran adalah luas seluruh daerah yang dilingkupi/dibatasi oleh keliling lingkaran. Dalam ilmu matematika, telah disiapkan formulasi rumus yang dapat digunakan untuk mencari atau menghitung luas daerah lingkaran tersebut, yang umum dikenal dengan nama rumus luas lingkaran. Rumus ini telah banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, mengingat banyaknya obyek atau benda yang membentuk pola lingkaran disekitar kita.Seperti apa rumusnya? Silahkan simak dengan baik uraian kami melalui artikel ini. Rumus Luas Lingkaran Berikut ini rumus luas lingkaran seperti yang ada dalam matematika: Untuk lebih memahami penggunaan rumus luas lingkaran tersebut, perhatikan contoh soal berikut ini: Berapakan luas lingkaran dengan jari-jari 14 cm? Jawab:  Terlihat bahwa rumus luas lingkaran di atas dapat menghitung luas lingkaran dengan benar. Sekian uraian tentang Rumus Luas Ling...

Rumus Keliling Lingkaran (Matematika) | Salah satu aspek dari sebuah lingkaran adalah kelilingnya. Keliling lingkaran adalah panjang semua busur pada lingkaran atau jarak panjang yang mengelilingi lingkaran, mencakup 360 derajat. Ini sama saja halnya dengan panjang seluruh tepian luar dari sebuah lingkaran. Untuk mencari berapa besar keliling dari sebuah lingkaran, diperlukan rumus khusus untuk menentukan besarnya. Dalam matematika, memang terdapat rumus seperti itu. Rumus keliling lingkaran inilah yang sering digunakan ketika kita hendak menghitung besarnya keliling dari bangun datar yang bernama lingkaran. Rumus Keliling Lingkaran (Matematika) Berikut ini rumus keliling lingkaran seperti yang terdapat dalam matematika: Untuk lebih memahami penerapan dari rumus keliling lingkaran, perhatikan contoh soal berikut ini: Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan panjang diameternya 10 meter, tentukan keliling lingkaran tersebut! Jawab: Terlihat bahwa, dengan menggunakan rumus di atas ...

Berawal ketika lagi suntuk, saya coba keliling-keliling dunia maya (om Gugel) saya temukan artikel yang cukup menarik. Saya coba sharekan untuk sobat semua, selamat menyimak!! Ketika banyak anak-anak mengeluh bahwa matematika di sekolah sulit dan tidak banyak berguna bagi kehidupan nyata, maka jawaban baru yang dikemukakan saat ini adalah bahwa dengan matematika kita dapat menyembuhkan kanker. Dalam penelitian terbaru yang mengkombinasikan matematika dan ilmu kedokteran, para peneliti telah menemukan bahwa pasien dengan Leukemia Mielositik /Granulositik Kronik (LMK) dapat disembuhkan dengan pemberian vaksin kanker yang optimal, dimana waktu diberikannya akan tergantung dari respon kekebalan tubuh masing-masing. Di dalam jurnal PLoS Computational Biology edisi Juni tanggal 20 kemarin, profesor matematika Doron Levy dari Universitas Maryland, profesor di bidang hematologi Peter P. Lee dari Fakultas Kedokteran Stanford, dan Dr. Peter S. Kim, Ecole Superieure d�Electriciter (Gif-sur...

Setelah beberapa lama saya tidak posting mengenai pembelajaran maupun matematika, eh malah ngebahas tentang android (maklum lagi gemar belajar android), sekarang saya coba posting lagi mengenai Matematika. Sekarang saya coba berbagi tentang salah satu software yang dapat membantu sobat semua yang mengalami masalah dengan soal-soal matematika. Memang tidak dapat dipungkiri bahwa matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang ditakuti oleh sebagian peserta didik, tapi saya coba bantu sobat untuk dapat mengerjakan soal dengan mudah. Nama aplikasi ini adalah Microsoft Mathematics. Microsoft Mathematics ini merupakan software pembelajaran yang dikeluarkan oleh Microsoft. Microsoft Mathematics menyediakan kalkulator grafik yang plot dalam 2D ??dan 3D, langkah-demi-langkah pemecahan persamaan, dan alat yang berguna untuk membantu siswa dengan matematika dan ilmu studi. Software ini dapat memberikan langkah dan penjelasan dalam mengerjakan soal matematika dan dapat membuat grafik. S...

Selamat pagi kepada semuanya... Setelah kemarin saya posting tentang matriks dan jenis matriks , sekarang saya coba share tentang operasi apa saja sih yang ada pada matriks?? Oke langsung saja ke TKP. Operasi pada matriks pada dasarnya sama dengan operasi-operasi matematika pada umumnya, operasi pada matriks antara lain: Penjumlahan Matriks Penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan terhadap matriks-matriks yang mempunyai ukuran (orde) yang sama. Jika A=(aij) dan B=(bij) adalah matriks-matriks berukuran sama, maka A+B adalah suatu matriks C=(cij) dimana (cij) = (aij)+(bij) atau  [A]+[B] = [C]  mempunyai ukuran yang sama dan elemennya (cij) = (aij) + (bij) Contoh: A+C tidak terdefinisi (tidak dapat dicari hasilnya) karena matriks A dan matriks B mempunyai ukuran yang berbeda Pengurangan Matriks Sama seperti pada penjumlahan matriks, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan pada matriks-matriks yang mempunyai ukuran yang sama. Jika ukurannya berbeda maka matriks hasil tidak terd...

Matriks adalah himpunan skalar yang disusun secara empat persegi panjang (menurut baris dan kolom). Skalar � skalar itu disebut elemen matriks. Untuk batasnya biasanya digunakan: ( ), [ ], || || Matriks diberi nama dengan huruf besar. Secara lengkap ditulis matrik A=(a ij ), artinya suatu matriks A yang elemen � elemennya adalah a ij dimana index i menunjukkan baris ke-i dan indeks ke�j menunjukkan kolom ke�j. Sehingga bila matriks disusun secara A ( mxn ) = (a ij ), mxn disebut ordo (ukuran) dari matriks A. Jenis-jenis Matriks Khusus Matrik bujursangkar adalah matrik dengan jumlah baris = jumlah kolom, sehingga disebut berordo n. Barisan elemen a 11 , a 22 , � a nn disebut diagonal utama dari matrik bujursangkar A Matrik nol adalah matrik yang semua elemennya adalah 0 Matrik diagonal adalah matrik bujursangkar yang semua elemen di luar diagonal utamanya 0. Matrik identitas adalah matrik diagonal yang elemen � elemen diagonal utama adalah 1. Matrik scalar ad...

ANATES merupakan sebuah program aplikasi komputer yang bertujuan untuk menganalisis butir soal. Program ini sangat bermanfaat khususnya bagi para guru umumnya para pemerhati evaluasi pendidikan. Program ini dikembangkan oleh Bapak Drs. Karno To, M.Pd. seorang dosen Psikologi di UPI dan Bapak Yudi Wibisono, S.T. seorang Konsultan komputer. Fasilitas yang ada pada ANATES V4 Penyekoran Data, meliputi: o Memasukan skor data hasil tes o Membobot skor data sesuai yang dibutuhkan Pengolahan Data, meliputi: o Reliabilitas o Kelompok unggul dan asor o Daya Pembeda o Tingkat Kesukaran Soal o Korelasi skor butir soal dengan skor total o Kualitas pengecoh Cara menggunakan: Klik Icon ANATES 2 X Jika muncul tayangan berikut, program siap dipergunakan Memasukkan Data, klik Buat File Baru , isikan data seperti berikut: Jika sudah terisi Jumlah Subjek, Jumlah butir soal, dan Jum...

Teori Belajar Thorndike Edwar L. Thorndike (1874 � 1949) mengemukakan bahwa belajar adalah potensi interaksi antara stimulus dan respon. Stimulus yaitu apa saja yang dapat merangsang terjadinya kegiatan belajar seperti pikiran, perasaan, atau hal-hal yang dapat ditangkap melalui alat indera. Respon adalah reaksi yang dimunculkan siswa ketika belajar, yang juga dapat berupa pikiran, perasaan atau gerakan (tindakan). Dari definisi belajar tersebut maka menurut Thorndike perubahan atau tingkah laku akibat kegiatan belajar itu dapat berwujud konkret yang dapat diamati. Teori Belajar Pavlop Pavlop terkenal dengan teori belajar klasiknya dan seorang penganut aliran tingkah laku ( Behaviorisme ) yaitu aliran yang berpendapat, bahwa hasil belajar manusia itu didasarkan kepada pengamatan tingkah laku manusia yang terlihat melalui stimulus respons dan belajar bersyarat ( Conditioning Learning ). Menurut aliran ini tingkah laku manusia termasuk organisme pasif yang bisa dikendalikan. Ti...

Sehubungan dengan postingan saya terdahulu tentang 8 Keahlias Standar Guru Abad ke-21 , maka sekarang saya posting lagi yang sangat berkaitan erat dengan hal tersebut. Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran, guru matematika hendaknya memanfaatkan penggunaan alat-alat pendidikan seperti komputer, kalkulator dan teknologi lainnya. Di era modern yang semakin pesat ini, semakin banyak matematikawan yang transpirasi dengan adanya produk teknologi pada bidang pendidikan, misalnya komputer. Teknologi menyediakan pendekatan baru untuk menyelesaikan masalah matematika dan mempengaruhi jenis pertanyaan investigasi. Teknologi mempunyai peranan yang signifikan dalam pembelajaran matematika. Bentuk pembelajaran matematika yang biasanya menggunakan metode konvensional dengan tatap muka di dalam kelas, sekarang sudah mulai ada perubahan menuju pembelajaran virtual dalam bentuk e-learning atau distance Education. Melalui pembelajaran IT, peserta didik dapat mengakses bahan ajar ataupun tugas tanpa ...

Setelah kemarin share tentang pembuktian rumus (a + b)(a � b) = (a � b)2 ,sekarang saya coba kembali berbagi tentant pembuktian rumus (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 . Langkah kerjanya adalah sebagai berikut. Petunjuk kerja: Susun dan letakkan bangun yang terdiri dari persegi dan persegi panjang pada papan persegi yang panjang sisinya (a + b) Lihatlah potongan-potongan bangun datar yang terletak secara tepat dalam bingkai yang berbentuk persegi. Tunjukkan bahwa panjang sisi persegi dari bingkai tersebut adalah (a + b) dengan melihat batasan-batasan dari potongan (gambar 1). Tunjukkan bahwa luas dari bingkai adalah (a + b)(a + b).(gambar 2) Kemudian amati luasan bingkai yang terbentuk dari potongan-potongan: a 2 , ab, ab, b 2 . Dari pengamatan dapat disimpulkan bahwa (a + b)(a + b) = a 2 + 2ab + b 2 , sama artinya dengan (a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2 .

Menurut Sanjaya (2009) mengemukakan �Pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasi konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya. Menurut Sanjaya (2009) indikator pemahaman konsep diantaranya: mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya; mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan; mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut; mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur; mampu menberikan contoh dan kontra dari konsep yang dipelajari; mampu menerapkan konsep secara algoritma; mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari. Indikator di atas tersebut sejalan dengan Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004, indikator ...

Alat peraga atau media pembelajaran merupakan suatu alat untuk membantu proses pembelajaran agar pembelajaran menjadi lebih mudah dimengerti. Berikut ini merupakan proses penggunaan alat peraga untuk membuktikan rumus (a + b)(a � b) = a 2 � b 2 . Langkah kerjanya adalah sebagai berikut. Langkah kerja: Perhatikan bangun-bangun yang tersusun pada persegi panjang dengan ukuran panjang = (a + b) dan lebar = a (gambar 1) Tunjukkan bahwa luas persegi panjang warna merah adalah (a + b)(a � b) Pindahkan potongan-potongan tersebut pada persegi yang sisinya a (gambar 2) Dari langkah-langkah di atas dan dengan melihat gambar 2 dapat disimpulkan bahwa (a + b)(a � b) = a 2 � b 2   Untuk pembuktian rumus yang lain, akan di posting pada lain kesempatan. Semoga Bermanfaat {^_^}

A. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu hal yang penting dalam matematika. Begitu penting dan erat hubungannya dengan matematika, sehingga kalau membicarakan matematika maka dengan sendirinya bilangan terlibat langsung didalamnya. Dalam matematika, perkataan bilangan bisa digunakan untuk menyatakan jumlah atau banyaknya sesuatu. Dalam menuliskan bilangan dilambangkan dengan yang namanya lambang bilangan. Lambang bilangan itu bermacam-macam, dalam sejarah kita mengenal sistem numerasi (angka) Mesir, Babylonia, Yunani, Cina-Jepang, Romawi, Arab, dll. Yang lazim kita gunakan adalah sistem numerasi Hindu-Arab. Dengan demikian bilangan adalah suatu unsur dalam matematika yang tidak didefinisikan, namun demikian kita harus dapat membedakan antara bilangan dengan angka (lambang bilangan). B. Macam-macam Lambang Bilangan Bilangan kardinal adalah bilangah yang digunakan untuk menyatakan banyaknya suatu objek. Bilangan ordinal adalah bilangan yang digunakan untuk menyatakan urutan (rank). B...

Matematika bukan merupakan suatu hal yang asing yang terdengar di telinga kita, setiap saat pasti kita selalu dihadapkan dengan yang namanya matematika. Matematika merupakan ratunya ilmu, semua cabang ilmu pasti memerlukan perhitugan. Matematika berasal dari bahasa latin "mathematika" yang mulanya diambil dari bahasa yunani "mathematike" yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar. Jadi, berdasarkan asal katanya maka matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir.  Pengertian matematika menurut para ahli: James and James (1976). Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak dan terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Johnson dan Risin...

Matematika marupakan ilmu yang selalu ada pada setiap jenjang pendidikan. SD, SMP, SMA, S1, S2, S3 dan S S S yang lainnya pasti akan menemukan yang namanya matematika.. Matematika merupakan ratu dari semua ilmu,, wawww keren ya.. Tapi banyak peserta didik yang tidak menyukai matematika bahkan tidak jarang ditemui kondisi yang menyebutkan bahwa mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang ditakuti oleh peserta didik. Oke lah,, memang saya akui saat SMA saya kurang suka pada matematika hingga kelas XII karena guru yang sangat profesional memberikan pelajaran dengan sangat hebat dan penuh tanggung jawab hingga akhirnya saya jatuh hati pada matematika,, cie cie... Untuk itu pada kesempatan kali ini saya coba share tentang rumus-rumus matematika SMA secara lengkap dan semuanya gratis,, Donlot: Rumus Matematika SMA Lengkap Semoga bermanfaat ^_^'