Pembuktian Rumus (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 dengan Menggunakan Alat Peraga

Setelah kemarin share tentang pembuktian rumus (a + b)(a � b) = (a � b)2,sekarang saya coba kembali berbagi tentant pembuktian rumus (a + b)² = a² + 2ab + b². Langkah kerjanya adalah sebagai berikut.

Petunjuk kerja:

Susun dan letakkan bangun yang terdiri dari persegi dan persegi panjang pada papan persegi yang panjang sisinya (a + b)

1. Lihatlah potongan-potongan bangun datar yang terletak secara tepat dalam bingkai yang berbentuk persegi.
2. Tunjukkan bahwa panjang sisi persegi dari bingkai tersebut adalah (a + b) dengan melihat batasan-batasan dari potongan (gambar 1).
3. Tunjukkan bahwa luas dari bingkai adalah (a + b)(a + b).(gambar 2)
4. Kemudian amati luasan bingkai yang terbentuk dari potongan-potongan: a², ab, ab, b².
5. Dari pengamatan dapat disimpulkan bahwa (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b² , sama artinya dengan (a + b)2 = a² + 2ab + b² .