Bilangan dan macam-macam bilangan

A. Pengertian Bilangan

Bilangan adalah suatu hal yang penting dalam matematika. Begitu penting dan erat hubungannya dengan matematika, sehingga kalau membicarakan matematika maka dengan sendirinya bilangan terlibat langsung didalamnya. Dalam matematika, perkataan bilangan bisa digunakan untuk menyatakan jumlah atau banyaknya sesuatu. Dalam menuliskan bilangan dilambangkan dengan yang namanya lambang bilangan. Lambang bilangan itu bermacam-macam, dalam sejarah kita mengenal sistem numerasi (angka) Mesir, Babylonia, Yunani, Cina-Jepang, Romawi, Arab, dll. Yang lazim kita gunakan adalah sistem numerasi Hindu-Arab.

Dengan demikian bilangan adalah suatu unsur dalam matematika yang tidak didefinisikan, namun demikian kita harus dapat membedakan antara bilangan dengan angka (lambang bilangan).

B. Macam-macam Lambang Bilangan

• Bilangan kardinal adalah bilangah yang digunakan untuk menyatakan banyaknya suatu objek.
• Bilangan ordinal adalah bilangan yang digunakan untuk menyatakan urutan (rank).
• Bilangan asli adalah bilangan yang digunakan untuk membilang (menghitung satu-satu).
• Bilangan cacah adalah gabungan himpunan bilangan asali dengan nol.
• Bilangan bulat adalah gabungan himpunan bilangan cacah dengan bilangan bulat negatif.
• Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk   ,dengan a,b adalah bilanga bulat, b tak nol. Bilanga rasional terbagi menjadi bilangan pecahan biasa dan bilangan pecahan desimal.
• Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk  .
• Bilangan real adalah gabungan himpunan bilangan rasional dengan bilangan irasional.
• Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat jika bilangan tersebut dikalikan dengan bilangan itu sendiri akan menghasilkan negatif.
• Bilangan kompleks adalah himpunan pasangan terurut (a,b) dimana a,b anggota R